2-149 Tiene lugar conducción unidimensional estacionaria de calor en una plancha larga de ancho W (en la dirección del flujo de calor, x) y espesor Z. La conductividad térmica de la plancha varía con la temperatura como k = k*/(T* T), donde T es la temperatura (en K) y k* (en W/m) y T* (en K) son dos cons tantes. Las temperaturas en x 0 y x = W son T0 y TW, res pectivamente. Demuestre que el flujo de calor en operación estacionaria se expresa por

 2-149 Tiene lugar conducción unidimensional estacionaria de calor en una plancha larga de ancho W (en la dirección del flujo de calor, x) y espesor Z. La conductividad térmica de la plancha varía con la temperatura como k � =  k*/(T* � T), donde T es la temperatura (en K) y k* (en W/m) y T* (en K) son dos cons�tantes. Las temperaturas en x � 0 y x =� W son T0 y TW, res�pectivamente. Demuestre que el flujo de calor en operación estacionaria se expresa por

$$
\dot{q}=\frac{k^{*}}{W} \ln \left(\frac{T^{*}+T_{0}}{T^{*}+T_{W}}\right)
$$
Asimismo, calcule el flujo de calor para $T^{*}=1000 \mathrm{~K}, T_{0}=$ $600 \mathrm{~K}, T_{W}=400 \mathrm{~K}, k^{*}=7 \times 10^{4} \mathrm{~W} / \mathrm{m}$ y $W=20 \mathrm{~cm}$.