2-74 En una instalación de procesamiento de alimentos se usa un recipiente esférico de radio interior r1 = 40 cm, radio exte rior r2 = 41 cm y conductividad térmica k = 1.5 W/m · °C para almacenar agua caliente y mantenerla a 100°C en todo momen to. Para realizar esto, la superficie exterior del recipiente se envuelve con un calentador eléctrico de cinta de 500 W y, a con tinuación, se aísla. Se observa que, en todo instante, la tempera tura de la superficie interior del recipiente está cercana a 100°C.

 2-74 En una instalación de procesamiento de alimentos se usa un recipiente esférico de radio interior r1 =� 40 cm, radio exte�rior r2 �=  41 cm y conductividad térmica k �= 1.5 W/m · °C para almacenar agua caliente y mantenerla a 100°C en todo momen�to. Para realizar esto, la superficie exterior del recipiente se envuelve con un calentador eléctrico de cinta de 500 W y, a con�tinuación, se aísla. Se observa que, en todo instante, la tempera�tura de la superficie interior del recipiente está cercana a 100°C. Si se supone que 10% del calor generado en el calentador se pierde a través del aislamiento, a) exprese la ecuación diferen�cial y las condiciones de frontera para la conducción unidimen�sional de calor en estado estacionario a través del recipiente, b) obtenga una relación para la variación de la temperatura en el material de ese recipiente, resolviendo la ecuación diferencial, y c) evalúe la temperatura de la superficie exterior del propio re�cipiente. También determine cuánta agua a 100°C puede sumi�nistrar este tanque de manera estacionaria, si el agua fría entra a 20°C.