3.43 Sea X el tiempo de reacción, en segundos, ante cierto estímulo, y Y la temperatura (en °F) a la cual inicia cierta reacción. Suponga que dos variales aleatorias, X y Y, tienen la densidad conjunta f (x, y) = 4xy , 0 < x < 1, 0 < y < 1, 0, en otro caso. Calcule a) b) P(0 ≤ X ≤ 1/2 y 1/4 ≤ Y ≤ 1/2 ); P(X < Y ).

 3.43 Sea X el tiempo de reacción, en segundos, ante cierto estímulo, y Y la temperatura (en °F) a la cual inicia cierta reacción. Suponga que dos variales aleatorias, X y Y, tienen la densidad conjunta f (x, y) = 4xy , 0 < x < 1, 0 < y < 1, 0, en otro caso. Calcule a) b) P(0 ≤ X ≤ 1/2 y 1/4 ≤ Y ≤ 1/2 ); P(X < Y ).

3.58 Determine si las dos variables aleatorias del ejercicio 3.43 son dependientes o independientes.