$3.6$ La vida útil, en días, para frascos de cierta medicina de prescripción es una variable aleatoria que tiene la siguiente función de densidad: $$ f(x)= \begin{cases}\frac{20,000}{(x+100)^{3}}, & x>0 \\ 0, & \text { en otro caso }\end{cases} $$ Calcule la probabilidad de que un frasco de esta medicina tenga una vida útil de a) al menos 200 días; b) cualquier lapso entre 80 y 120 días.

 $3.6$ La vida útil, en días, para frascos de cierta medicina de prescripción es una variable aleatoria que tiene la siguiente función de densidad:

$$

f(x)= \begin{cases}\frac{20,000}{(x+100)^{3}}, & x>0 \\ 0, & \text { en otro caso }\end{cases}

$$

Calcule la probabilidad de que un frasco de esta medicina tenga una vida útil de

a) al menos 200 días;

b) cualquier lapso entre 80 y 120 días.