3.61 Una empresa tabacalera produce mezclas de tabaco. Cada mezcla contiene diversas proporciones de tabaco turco, tabaco de la región y otros. Las proporciones de tabaco turco y de la región en una mezcla son variables aleatorias con una función de densidad conjunta (X = turco y Y = de la región) f (x, y) = 24xy , 0 ≤ x, y ≤ 1, x + y ≤ 1, 0, en otro caso. a) Calcule la probabilidad de que en determinada caja el tabaco turco represente más de la mitad de la mezcla. b) Calcule la

 3.61 Una empresa tabacalera produce mezclas de tabaco. Cada mezcla contiene diversas proporciones de tabaco turco, tabaco de la región y otros. Las proporciones de tabaco turco y de la región en una mezcla son variables aleatorias con una función de densidad conjunta (X = turco y Y = de la región) f (x, y) = 24xy , 0 ≤ x, y ≤ 1, x + y ≤ 1, 0, en otro caso. a) Calcule la probabilidad de que en determinada caja el tabaco turco represente más de la mitad de la mezcla. b) Calcule la función de densidad marginal para la proporción del tabaco de la región. c) Calcule la probabilidad de que la proporción de tabaco turco sea menor que 1/8, si se sabe que la mezcla contiene 3/4 de tabaco de la región.