$3.7$ El número total de horas, medidas en unidades de 100 horas, que una familia utiliza una aspiradora en un periodo de un año es una variable aleatoria continua $X$ que tiene la siguiente función de densidad: $$

 $3.7$ El número total de horas, medidas en unidades de 100 horas, que una familia utiliza una aspiradora en un periodo de un año es una variable aleatoria continua $X$ que tiene la siguiente función de densidad:

$$

f(x)= \begin{cases}x, & 0<x<1 \\ 2-x, & 1 \leq x<2 \\ 0, & \text { en otro caso }\end{cases}

$$

Calcule la probabilidad de que en un periodo de un año una familia utilice su aspiradora a) menos de 120 horas; b) entre 50 y 100 horas.