3.77 Considere las variables aleatorias X y Y que representan el número de vehículos que llegan a dos esquinas de calles separadas durante cierto periodo de 2 minutos. Estas esquinas de las calles están bastante cerca una de la otra, así que es importante que los ingenieros de tráfico se ocupen de ellas de manera conjunta si fuera necesario. Se sabe que la distribución conjunta de X y Y es f (x, y) = 9 /16 · 1/ 4( x + y ) , para x = 0, 1, 2, . . . , y para y = 0, 1, 2, . . . a) ¿Son independientes las dos variables aleatorias X y Y? Explique su respuesta.

3.77 Considere las variables aleatorias X y Y que representan el número de vehículos que llegan a dos esquinas de calles separadas durante cierto periodo de 2 minutos. Estas esquinas de las calles están bastante cerca una de la otra, así que es importante que los ingenieros de tráfico se ocupen de ellas de manera conjunta si fuera necesario. Se sabe que la distribución conjunta de X y Y es f (x, y) = 9 /16 · 1/ 4( x + y ) , para x = 0, 1, 2, . . . , y para y = 0, 1, 2, . . . a) ¿Son independientes las dos variables aleatorias X y Y? Explique su respuesta. b) ¿Cuál es la probabilidad de que, durante el periodo en cuestión, lleguen menos de 4 vehículos a las dos esquinas?