38.73. Las reacciones de fusión nuclear en el centro del Sol producen fotones de rayos gamma con energías del orden de 1 MeV ( 10^{6}eV). ). En contraste, lo que vemos salir de la superficie del Sol son fotones de luz visible, con longitudes de onda del orden de 500 nm. Un modelo sencillo que explica esta diferencia de longitudes de onda es que un fotón sufre dispersión de Compton muchas veces, de hecho, más o menos 10^{26}veces —como sugieren los modelos del interior solar— al pasar del centro a la

 38.73. Las reacciones de fusión nuclear en el centro del Sol producen fotones de rayos gamma con energías del orden de 1 MeV ( 10^{6}eV). ). En contraste, lo que vemos salir de la superficie del Sol son fotones de luz visible, con longitudes de onda del orden de 500 nm. Un modelo sencillo que explica esta diferencia de longitudes de onda es que un fotón sufre dispersión de Compton muchas veces, de hecho, más o menos 10^{26}veces —como sugieren los modelos del interior solar— al pasar del centro a la superficie del Sol. a) Estime el aumento de longitud de onda de un fotón en un suceso promedio de dispersión de Compton. b) Calcule el ángulo, en grados, en el que se dispersa el fotón en el suceso descrito en el inciso a)  (Sugerencia: una aproximación útil es cos\phi \approx \phi /2, \phi  valido para \ll  1 Observe que en estas expresiones, \phi está en radianes.) c) Se estima que un fotón tarda aproximadamente 10^{6} años en viajar desde el interior hasta la superficie del Sol. Calcule la distancia media que puede recorrer la luz en el interior del Sol, sin ser dispersada. (Esta distancia equivale más o menos a la distancia a la que podría usted ver si estuviera dentro del Sol, y si pudiera sobrevivir a las temperaturas extremas que hay allí. Como indica su respuesta, el interior del Sol es muy opaco.)