5-109 El techo de una casa consta de una losa de concreto (k �= 1.4 W/m · °C y α= � 0.69 *� 10-�6 m2 /s) de 15 cm de espe�sor y con 18 m de ancho y 32 m de largo. A las 6 PM de una tar�de, se observa que la losa está a una temperatura uniforme de 18°C. Se predice que, durante toda la noche, las temperaturas promedio del aire ambiente y del cielo nocturno van a ser de 6°C y 260 K, respectivamente. Los coeficientes de transferencia de calor por convección de las superficies interior y exterior del techo se pueden tomar como hi =� 5 y ho =� 12 W/m2 · °C, respectivamente. La casa y las superficies interiores de las paredes y el piso se mantienen a una temperatura constante de 20°C du�rante la noche y la emisividad de las dos superficies del techo de concreto es 0.9. Si considera tanto la transferencia de calor por radiación como por convección y mediante el método explícito de las diferencias finitas con un intervalo de tiempo de� Δ�t=� 5 min y un tamaño de malla de � Δx=3 cm, determine las tempe�raturas de las superficies interior y exterior del techo a las 6 AM. Asimismo, determine la razón promedio de la transferen�cia de calor a través del techo durante esa noche.
