5-75C ¿En qué difiere la formulación en diferencias finitas de un problema de conducción de calor en régimen transitorio con la de un problema del mismo tipo en estado estacionario? ¿Qué representa el término $\rho A \Delta x c_{p}\left(T_{m}^{i+1}-T_{m}^{i}\right) / \Delta t$ en la formulación en diferencias finitas en régimen transitorio?
5-76C ¿Cuáles son los dos métodos básicos de solución de problemas en régimen transitorio basados en las diferencias fi�nitas? ¿En qué difieren los términos de transferencia de calor en la formulación del balance de energía en los dos métodos?
5-77C La formulación explícita en diferencias finitas de un nodo interior general para la conducción de calor en régimen transitorio en una pared plana está dada por
$$
T_{m-1}^{i}-2 T_{m}^{i}+T_{m+1}^{i}+\frac{e_{m}^{i} \Delta x^{2}}{k}=\frac{T_{m}^{i+1}-T_{m}^{i}}{\tau}
$$
Obtenga la formulación en diferencias finitas para el caso en es�tado estacionario, al simplificar la relación antes dada.
5-78C Considere la conducción de calor unidimensional en régimen transitorio en una pared plana que se va a resolver por el método explícito. Si los dos lados de la pared están a tempe�raturas específicas, exprese el criterio de estabilidad para este problema en su forma más simple.
5-79C Considere la conducción de calor unidimensional en régimen transitorio en una pared plana que se va a resolver por el método explícito. Si los dos lados de la pared están sujetos a flujo específico de calor, exprese el criterio de estabilidad para este problema en su forma más simple.
5-80C La formulación explícita en diferencias finitas de un nodo interior general para la conducción de calor bidimensional en régimen transitorio se expresa por
$$
\begin{gathered}
T_{\text {modo }}^{i+1}=\tau\left(T_{\text {izquienda }}^{i}+T_{\text {superiar }}^{i}+T_{\text {derecha }}^{i}+T_{\text {inferiar }}^{i}\right) \\
+(1-4 \tau) T_{\text {bodo }}^{i}+\tau \frac{\dot{e}_{\text {nodo }}^{i} l^{2}}{k}
\end{gathered}
$$
Obtenga la formulación en diferencias finitas para el caso de es�tado estacionario mediante la simplificación de esta relación.
5-81C ¿Existe alguna limitación sobre el tamaño del interva�lo de tiempo Δ�t en la solución de problemas de conducción de calor en régimen transitorio, mediante a) el método explícito y b) el método implícito?
5-82C Exprese el criterio general de estabilidad para el méto�do explícito de solución de problemas de conducción de calor en régimen transitorio.
5-83C Considere la conducción de calor bidimensional en ré�gimen transitorio en una región rectangular que se va a resolver por el método explícito. Si todas las fronteras de la región están aisladas o a temperaturas específicas, exprese el criterio de es�tabilidad para este problema en su forma más simple.
5-84C El método implícito es incondicionalmente estable y, por consiguiente, se puede usar cualquier valor del intervalo de tiempo Δ�t en la solución de problemas de conducción de calor en régimen transitorio. Para minimizar el tiempo de cálculo, al�guien sugiere usar un valor muy grande de Δ�t ya que no existe peligro de inestabilidad. ¿Está de acuerdo el lector con esta su�gerencia? Explique.