9.28 En la sección 9.3 destacamos el concepto del “estimador más efi caz” comparando la varianza de dos estimadores insesgados Θˆ 1 y Θˆ 2 . Sin embargo, esto no toma en cuenta el sesgo en el caso en que uno o ambos estimadores no son sesgados. Considere la cantidad EME = E (Θ −ˆ θ), donde EME denota el error cuadrático medio. El error cuadrático medio a menudo se utiliza para comparar dos estimadores Θ 1 y Θ 2 de θ, cuando uno o ambos no son sesgados

 9.28 En la sección 9.3 destacamos el concepto del “estimador más efi caz” comparando la varianza de dos estimadores insesgados Θˆ 1 y Θˆ 2 . Sin embargo, esto no toma en cuenta el sesgo en el caso en que uno o ambos estimadores no son sesgados. Considere la cantidad EME = E (Θ −ˆ θ), donde EME denota el error cuadrático medio. El error cuadrático medio a menudo se utiliza para comparar dos estimadores Θ 1 y Θ 2 de θ, cuando uno o ambos no son sesgados porque i) es intuitivamente razonable y ii) se toma en cuenta para el sesgo. Demuestre que el EME se puede escribir como 

\begin{aligned}
E M E &=E[\hat{\Theta}-E(\hat{\Theta})]^{2}+[E(\hat{\Theta}-\theta)]^{2} \\
&=\operatorname{Var}(\hat{\Theta})+[\operatorname{sesgo}(\hat{\Theta})]^{2}
\end{aligned}