9.30 Considere $S^{2}$, el estimador de $\sigma^{2}$, del ejercicio 9.29. Con frecuencia los analistas utilizan $S^{2}$ en lugar de dividir $\sum_{i=1}^{n}\left(X_{i}-\bar{X}\right)^{2}$ entre $n-1$, los grados de libertad en la muestra. a) ¿Cuál es el sesgo de $S^{2}$ ? b) Demuestre que el sesgo de $S^{2}$ se aproxima a cero a medida que $n \rightarrow \infty$.

9.30 Considere $S^{2}$, el estimador de $\sigma^{2}$, del ejercicio
9.29. Con frecuencia los analistas utilizan $S^{2}$ en lugar de dividir $\sum_{i=1}^{n}\left(X_{i}-\bar{X}\right)^{2}$ entre $n-1$, los grados de libertad en la muestra.
a) ¿Cuál es el sesgo de $S^{2}$ ?
b) Demuestre que el sesgo de $S^{2}$ se aproxima a cero a medida que $n \rightarrow \infty$.