P39.1. En un intento por reconciliar los modelos ondulatorio y corpuscular de la luz, algunas personas han sugerido que el protón sube y baja en las crestas y los valles de la onda electromagnética. ¿Qué aspectos son incorrectos en tal descripción.
P39.2. Si un protón y un electrón tienen la misma rapidez, ¿cuál tiene la mayor longitud de onda de De Broglie? Explique por qué.
P39.3. Si un protón y un electrón tienen la misma energía cinética ¿cuál tiene la mayor longitud de onda de De Broglie? Explique por qué.
P39.4. ¿Un fotón tiene longitud de onda de De Broglie? En caso afirmativo, ¿cómo se relaciona con la longitud de la onda electromagnética asociada? Explique por qué.
P39.5. Cuando un haz de electrones pasa por un orificio muy pequeño, produce un patrón de difracción sobre una pantalla, al igual que la luz. ¿Esto significa que un electrón se dispersa al pasar por el orificio? ¿Qué indica dicho patrón?
P39.6. Se le pide diseñar un sistema de imanes para dirigir un haz de electrones de 54 eV, como los que se describen en el ejemplo 39.2 (sección 39.2). Se busca dirigir el haz de electrones hasta un lugar específico deseado, con una exactitud de ± 1.0 mm. En su diseño ¿toma usted en cuenta la naturaleza ondulatoria de los electrones? Explique por qué.
P39.7. La mitad superior del patrón de difracción de electrones de la figura 39.6 es la imagen especular de la mitad inferior. ¿Sería correcto decir que la mitad superior del patrón es causada por electrones que pasan por la mitad superior de la rendija? Explique por qué.
P39.8. Determinado electrón en el aparato experimental de la figura 39.6 va a dar a la película fotográfica a una distancia x por arriba del centro del patrón. Dado el valor de x, ¿es posible calcular la trayectoria precisa que siguió el electrón? Explique por qué.
P39.9. ¿El principio de incertidumbre tiene algo que ver con la buena puntería? Es decir, ¿la exactitud con la que una bala puede dar en el blanco está limitada por el principio de incertidumbre? Explique por qué.
P39.10. Suponga que se hace un experimento de interferencia con dos rendijas y un haz de electrones. ¿Se formaría el mismo patrón de interferencia si se descubre primero una rendija y después la otra, en vez de las dos al mismo tiempo? Si no es así, ¿por qué no? ¿Acaso cada electrón no pasa por una rendija o por la otra? O bien, ¿cada electrón pasa por ambas rendijas? Describa esta última posibilidad a la luz del principio de complementariedad.
P39.11. La ecuación (39.13) indica que la energía de un sistema puede tener incertidumbre. ¿Quiere decir eso que ya no es válido el principio de conservación de la energía? Explique por qué.
P39.12. La luz láser se debe a transiciones de estados metaestables de vida larga. ¿Por qué es más monocromática que la luz ordinaria?
P39.13. ¿Podría hacerse un experimento de difracción de electrones con tres o cuatro rendijas? ¿Con una retícula con muchas rendijas? ¿Qué clase de resultados se esperarían con una rejilla? ¿Se transgrediría el principio de incertidumbre? Explique por qué.
P39.14. Como se ve en la mitad inferior de la figura 39.5, el patrón de difracción formado por electrones que atraviesan una hoja de aluminio es una serie de anillos concéntricos. Pero si se sustituye la hoja de aluminio por un monocristal de aluminio, en el patrón sólo aparecen ciertos puntos de esos anillos. Explique por qué.
P39.15. ¿Por qué un microscopio electrónico puede tener más aumento que un microscopio ordinario?
P39.16. Si la mecánica cuántica sustituye el lenguaje de la mecánica newtoniana, ¿por qué no hay que usar funciones de onda para describir el movimiento de cuerpos macroscópicos, como pelotas de béisbol y automóviles?
P39.17. Un estudiante hace notar que la relación entre la óptica geométrica y la imagen ondulatoria más general es análoga a la relación entre la mecánica newtoniana, con trayectorias de partícula bien definidas, y la mecánica cuántica. Comente esta apreciación.
P39.18. Como indica la ecuación (39.14), la función de onda dependiente del tiempo para un estado estacionario es un número complejo que tiene una parte real y otra parte imaginaria. ¿Cómo puede esta función tener un significado físico, si tiene una parte imaginaria?
P39.19. Cuando usted mide la presión del aire en un neumático, siempre escapa un poco de aire; el proceso de hacer la medición cambia la cantidad que se mide. Imagine otros ejemplos de mediciones que cambien o perturben la cantidad que se mide. P39.20. ¿Por qué debe normalizarse la función de onda de una partícula?
P39.21. Si una partícula está en un estado estacionario, ¿quiere decir eso que no se mueve? Si una partícula se mueve en el espacio vacío, con una cantidad de movimiento constante \vec{p}y, en consecuencia, con energía constante E = p 2/2m, ¿está en un estado estacionario? Explique sus respuestas.
P39.22. Algunos láseres emiten luz en impulsos que sólo duran 10^{-12} s. La longitud de esos impulsos es (3 x 10^{8} m/s) (10^{-12} s) = 3 x 10^{-4}m = 0.3 mm. ¿La luz de un láser pulsado puede ser tan monocromática, que la de un láser que emita un haz continuo y permanente? Explique por qué.