En cada caso, determine la ecuación del plano que satisface las condiciones dadas: a) El plano que contiene a los puntos A(1,2,−4),B(2,3,7),C(4,−1,3) b) El plano que pasa por el punto A(2,2,1) y contiene a la recta c) El plano que contiene a los puntos A(2,2,1),B(−1,1,−1) y es ortogonal al plano determinado por la ecuación 2x−3y+z=3

En cada caso, determine la ecuación del plano que satisface las condiciones dadas:
a) El plano que contiene a los puntos $A(1,2,-4), B(2,3,7), C(4,-1,3)$


b) El plano que pasa por el punto $A(2,2,1)$ y contiene a la recta
$$
l:\left\{\begin{array}{c}
x=2 \lambda \\
y=4-\lambda \quad ; \quad \lambda \in \mathcal{R} \\
z=\lambda
\end{array}\right.
$$
c) El plano que contiene a los puntos $A(2,2,1), B(-1,1,-1)$ y es ortogonal al plano determinado por la ecuación $2 x-3 y+z=3$

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