Ejemplos y Ejercicios resueltos de pendulo simple

1)Que ocurre con el periodo de oscilación de un péndulo si la longitud de la cuerda se reduce a la mitad

$T_1=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$

si l= l/2

$T_2=2 \pi \sqrt{ \frac{l/2}{g} }=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{2g} }=2 \pi \sqrt{ \frac{1}{2} } \sqrt{ \frac{l}{g} }$

$T_2=\sqrt{ \frac{1}{2} }*T_1= 0,70*T_1$

por tanto el periodo disminuye

2)Un pendulo de 60 centimetros de longitud tiene un periodo de 2.1 segundos. ¿ cuantos centimetros se debe variar la longitud del pendulo para que el periodo se de 0.65 segundos?
Teniendo en cuenta que el periodo del pendulo es 2,1 segundos para una longitus de 60 cm, si cogemos la ecuación (1) y despejamos la gravedad nos daremos cuenta que el experimeto no se esta realizando en la tierra sino en otro planeta ya que g=5,37 . ya con esta g y el periodo de 0,65s solo volvemos a reemplazarlo en la ecuacion 1 y hallaremos la longitud de la cuerda.

$T= 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} } (1) \\ (\frac{T}{2 \pi } )^2= \frac{l}{g} \\ g*(\frac{T}{2 \pi } )^2= l \\ l=g*(\frac{T}{2 \pi } )^2= 5,37 ( \frac{0,65s}{2 \pi } )^2 = 0,05m = 5 cm$

Ejemplos y Ejercicios resueltos de pendulo simple

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