2.1 Un cohete que lleva un satélite acelera verticalmente alejándose de la superficie terrestre. 1.15 s después del despegue, el cohete libra el tope de su plataforma de lanzamiento, a 63 m sobre el suelo; y después de otros 4.75 s, está a 1.00 km sobre el suelo. Calcule la magnitud de la velocidad media del cohete en a) la parte de 4.75 s de su vuelo; b) los primeros 5.90 s de su vuelo.
2.2 En un experimento, se sacó a una pardela (una ave marina) de su nido, se le llevó a 5150 km de distancia y luego fue liberada. El ave regresó a su nido 13.5 días después de haberse soltado. Si el origen es el nido y extendemos el eje +x al punto de liberación, ¿cuál fue la velocidad media del ave en m/s a) en el vuelo de regreso? b) ¿Y desde que se sacó del nido hasta que regresó?
2.5 . Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en direcciones opuestas. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50 m/s. ¿Cuándo se encuentren primero? a) ¿cuánto tiempo habrán estado corriendo?, y b) ¿qué distancia desde el punto de salida habrá cubierto cada uno?
2.6 Suponga que los dos corredores del ejercicio 2.5 salen al mismo tiempo del mismo lugar, pero ahora corren en la misma dirección. a) ¿Cuándo el más rápido alcanzará primero al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá cubierto cada uno? b) ¿Cuándo el más rápido alcanzará al más lento por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante desde el punto de salida?
2.8 Un Honda Civic viaja en línea recta en carretera. Su distancia x de un letrero de alto está dada en función del tiempo t por la ecuación x(t) =\alpha t^2+ \beta t^3 , donde \alpha= 1.50 m/s^2 y \beta=0.0500 m/s^3 . Calcule la velocidad media del auto para los intervalos a) t = 0 a t =50 2.00 s; b) t =0 a t = 4.00 s; c) t = 2.00 s a t = 4.00 s.
2.9. Un automóvil está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia con respecto al semáforo está dada por x(t)= bt^2 - ct^3 , donde b = 2.40 m/s^2 y c = 0.120 m/s^3 . a) Calcule la velocidad media del auto entre el intervalo t =0 a t = 10.0 s. b) Calcule la velocidad instantánea del auto en t =0; t = 5.0 s; t =10.0 s. c) ¿Cuánto tiempo después de arrancar el auto vuelve a estar parado?
2.10. Una profesora de física sale de su casa y camina por la acera hacia el campus. A los 5 min, comienza a llover y ella regresa a casa. Su distancia con respecto a su casa en función del tiempo se muestra en la figura 2.32. ¿En cuál punto rotulado su velocidad es a) cero, b) constante y positiva, c) constante y negativa, d) de magnitud creciente y e) de magnitud decreciente?
2.11. Una pelota se mueve en línea recta (el eje x). En la figura 2.33 la gráfica muestra la velocidad de esta pelota en función del tiempo. a) ¿Cuáles son la rapidez media y la velocidad media de la pelota durante los primeros 3.0 s? b) Suponga que la pelota se mueve de tal manera que el segmento de la gráfica después de 2.0 s era 23.0 m/s en vez de 13.0 m/s. En este caso, calcule la rapidez media y la velocidad media de la pelota.
2.18. La velocidad de un automóvil en función del tiempo está dada por v_x(t) =\alpha +\beta t^2 , donde \alpha = 3.00 m/s y \beta = 0.100 m/s^2 . a) Calcule la aceleración media entre t =0 y t = 5.00 s. b) Calcule la aceleración instantánea en t = 0 y en t = 5.00 s. c) Dibuje las gráficas vx-t y ax-t exactas para el movimiento del auto entre t =0 y t = 5.00 s.
2.21. Un antílope con aceleración constante cubre la distancia de 70.0 m entre dos puntos en 7.00 s. Su rapidez al pasar por el segundo punto es 15.0 m/s. a) ¿Qué rapidez tenía en el primero? b) ¿Qué aceleración tiene?
2.22. La catapulta del portaaviones USS Abraham Lincoln acelera un jet de combate F/A-18 Hornet, desde el reposo hasta una rapidez de despegue de 173 mi/h en una distancia de 307 ft. Suponga aceleración constante. a) Calcule la aceleración del avión en m/s al cuadrado . b) Calcule el tiempo necesario para acelerar el avión hasta la rapidez de despegue.
2.24. Servicio de tenis. En el servicio de tenis más rápido medido, la pelota sale de la raqueta a 73.14 m/s. En el servicio una pelota de tenis normalmente está 30.0 ms en contacto con la raqueta y parte del reposo. Suponga aceleración constante. a) ¿Cuál era la aceleración de la pelota durante este servicio? b) ¿Qué distancia recorrió la pelota durante el servicio?
Solución
2.34. Un tren subterráneo en reposo parte de una estación y acelera a una tasa de 1.60 m/s² durante 14.0 s, viaja con rapidez constante 70.0 s y frena a 3.50 m/s² hasta parar en la siguiente estación. Calcule la distancia total cubierta
Solución
2.36. En el instante en que un semáforo se pone en luz verde, un automóvil que esperaba en el cruce arranca con aceleración constante de 3.20 m/s ². En el mismo instante, un camión que viaja con rapidez constante de 20.0 m/s alcanza y pasa al auto. a) ¿A qué distancia de su punto de partida el auto alcanza al camión? b) ¿Qué rapidez tiene el auto en ese momento? c) Dibuje una gráfica x-t del movimiento de los dos vehículos, tomando x =0 en el cruce.
2.44. El tripulante de un globo aerostático, que sube verticalmente con velocidad constante de magnitud 5.00 m/s, suelta un saco de arena cuando el globo está a 40.0 m sobre el suelo (figura 2.41). Después de que se suelta, el saco está en caída libre. a) Calcule la posición y velocidad del saco a 0.250 s y 1.00 s después de soltarse. b) ¿Cuántos segundos tardará el saco en chocar con el suelo después de soltarse? c) ¿Con qué rapidez chocará? d) ¿Qué altura máxima alcanza el saco sobre el suelo? e) Dibuje las gráficas ay-t, vy-t y y-t para el movimiento.
Solución
2.50. La aceleración de un autobús está dada por a_x(t) =\alpha t, donde \alpha= 1.2 m/s^3 . a) Si la velocidad del autobús en el tiempo t = 1.0 s es 5.0 m/s, ¿cuál será en t =2.0 s? b) Si la posición del autobús en t = 1.0 s es 6.0 m, ¿cuál será en t 5 2.0 s? c) Dibuje las gráficas: ax-t, vx-t y x-t para el movimiento.
Solución
2.51. La aceleración de una motocicleta está dada por a_x(t) =At -Bt^2 , con A =1.50 m/s^3 y B = 0.120 m/s^4 . La motocicleta está en reposo en el origen en t = 0. a) Obtenga su posición y velocidad en función de t. b) Calcule la velocidad máxima que alcanza.
Solución
2.66. Choque. El maquinista de un tren de pasajeros que viaja a 25.0 m/s avista un tren de carga cuyo cabuz está 200 m más adelante en la misma vía (figura 2.47). El tren de carga viaja en la misma dirección a 15.0 m/s. El maquinista del tren de pasajeros aplica de inmediato los frenos, causando una aceleración constante de 20.100 m/s² , mientras el tren de carga sigue con rapidez constante. Sea x = 0 el punto donde está el frente del tren de pasajeros cuando el maquinista aplica los frenos. a) ¿Atestiguarán las vacas una colisión? b) Si es así, ¿dónde ocurrirá? c) Dibuje en una sola gráfica las posiciones del frente del tren de pasajeros y del cabuz del tren de carga.
2.51. La aceleración de una motocicleta está dada por a_x(t) =At -Bt^2 , con A =1.50 m/s^3 y B = 0.120 m/s^4 . La motocicleta está en reposo en el origen en t = 0. a) Obtenga su posición y velocidad en función de t. b) Calcule la velocidad máxima que alcanza.
Solución
2.66. Choque. El maquinista de un tren de pasajeros que viaja a 25.0 m/s avista un tren de carga cuyo cabuz está 200 m más adelante en la misma vía (figura 2.47). El tren de carga viaja en la misma dirección a 15.0 m/s. El maquinista del tren de pasajeros aplica de inmediato los frenos, causando una aceleración constante de 20.100 m/s² , mientras el tren de carga sigue con rapidez constante. Sea x = 0 el punto donde está el frente del tren de pasajeros cuando el maquinista aplica los frenos. a) ¿Atestiguarán las vacas una colisión? b) Si es así, ¿dónde ocurrirá? c) Dibuje en una sola gráfica las posiciones del frente del tren de pasajeros y del cabuz del tren de carga.
Solución
2.75. La aceleración de una partícula está dada por a_x(t) = -22.00 m/s^2 + (3.00 m/s^3 )t. a) Encuentre la velocidad inicial v0x tal que la partícula tenga la misma coordenada x en t = 4.00 s que en t = 0. b) ¿Cuál será la velocidad en t = 4.00 s?
2.75. La aceleración de una partícula está dada por a_x(t) = -22.00 m/s^2 + (3.00 m/s^3 )t. a) Encuentre la velocidad inicial v0x tal que la partícula tenga la misma coordenada x en t = 4.00 s que en t = 0. b) ¿Cuál será la velocidad en t = 4.00 s?
2.76. Caída de huevo. Imagine que está en la azotea del edificio de física, a 46.0 m del suelo (figura 2.49). Su profesor, que tiene una estatura de 1.80 m, camina junto al edificio a una rapidez constante de 1.20 m/s. Si usted quiere dejar caer un huevo sobre la cabeza de su profesor, ¿dónde deberá estar éste cuando usted suelte el huevo? Suponga que el huevo está en caída libre.
