18.87. a) Explique por qué en un gas de $N$ moléculas el número de moléculas cuya rapidez está en el intervalo finito de $v$ a $v+\Delta v$ es $\left.\Delta N=N \int_{v}^{v+\Delta v} f(v) d v . b\right)$ Si $\Delta v$ es pequeño, $f(v)$ es aproximadamente constante en el intervalo, y $\Delta N \approx N f(v) \Delta v$.

 *18.87. a) Explique por qué en un gas de $N$ moléculas el número de moléculas cuya rapidez está en el intervalo finito de $v$ a $v+\Delta v$ es $\left.\Delta N=N \int_{v}^{v+\Delta v} f(v) d v . b\right)$ Si $\Delta v$ es pequeño, $f(v)$ es aproximadamente constante en el intervalo, y $\Delta N \approx N f(v) \Delta v$. Para oxígeno gaseoso $\left( O _{2}\right.$, masa molar $\left.=32.0 g / mol \right)$ a $T=300 K$, use esta aproximación para calcular el número de moléculas cuya rapidez está a $\Delta v=20 m / s$ o menos de $v_{ mp } .$ Exprese su respuesta como múltiplo de $N . c$ ) Repita el inciso $b$ ) para velocidades dentro de $\Delta v=20 m / s$ o menos de $\left.7 v_{ mp } . d\right)$ Repita los incisos $b$ ) y $c$ ) para una temperatura de $600 K$. $e$ ) Repita los incisos $b$ ) y $c$ ) para una temperatura de $150 K . f)$ ¿Qué le dicen estos resultados acerca de la forma de la distribución en función de la temperatura? ¿Concuerdan sus conclusiones con lo que se muestra en la figura 18.26?