102. (III) La fuerza de resistencia del aire (fuerza de arrastre) sobre un cuerpo que cae rápidamente como un paracaidista tiene la forma $F_{\mathrm{D}}=-k v^{2}$, de manera que la segunda ley de Newton aplicada a tal objeto es $$ m \frac{d v}{d t}=m g-k v^{2} $$

 102. (III) La fuerza de resistencia del aire (fuerza de arrastre) sobre un cuerpo que cae rápidamente como un paracaidista tiene la forma $F_{\mathrm{D}}=-k v^{2}$, de manera que la segunda ley de Newton aplicada a tal objeto es

$$

m \frac{d v}{d t}=m g-k v^{2}

$$

donde tomamos positivo hacia abajo. a) Utilice integración numérica [sección 2-9] para estimar (dentro del 2\%) la posición, la rapidez y la aceleración, desde $t=0$ hasta $t=15.0 \mathrm{~s}$, para un paracaidista de $75 \mathrm{~kg}$ que parte del reposo, suponiendo $k=0.22 \mathrm{~kg} / \mathrm{m} . b$ ) Demuestre que el paracaidista alcanzará al final una rapidez constante, la rapidez terminal, y explique por qué sucede así. c) ¿Cuánto tiempo le tomará al paracaidista alcanzar el $99.5 \%$ de su rapidez terminal?