24.54. En cierto tipo de teclado de computadora, cada tecla tiene una pequeña placa metálica que funciona como una de las placas de un capacitor de placas paralelas relleno de aire. Cuando se oprime la tecla, la separación de las placas disminuye y la capacitancia aumenta. Los circuitos electronicos detectan el cambio de la capacitancia y con ello la tecla que se oprimió. En un teclado

 24.54. En cierto tipo de teclado de computadora, cada tecla tiene una pequeña placa metálica que funciona como una de las placas de un capacitor de placas paralelas relleno de aire. Cuando se oprime la tecla, la separación de las placas disminuye y la capacitancia aumenta. Los circuitos electronicos detectan el cambio de la capacitancia y con ello la tecla que se oprimió. En un teclado en particular, el área de cada placa metalica es de $42.0 \mathrm{~mm}^{2}$, y la separacion entre las placas es de $0.700 \mathrm{~mm}$ antes de oprimir la tecla. $a$ ) Calcule la capacitancia antes de oprimir la tecla. b) Si los circuitos son capaces de detectar un cambio en la capacitancia de $0.250 \mathrm{pF}$, ¿qué distancia hay que oprimir la tecla para que los circuitos detecten que la tecla se oprimió?