Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.78. Un medidor de combustible utiliza un capacitor para determinar la altura que alcanza el combustible dentro de un tanque. La constante dieléctrica efectiva Kef cambia de un valor de 1 cuando el tanque está vacío, a un valor de K, la constante dieléctrica del combustible cuando el tanque está lleno. Circuitos electrónicos apropiados determinan la constante dieléctrica efectiva de
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.77. Tres placas metálicas cuadradas A, B y C, cada una de 12 cm de lado y 1.50 mm de espesor, se acomodan como se ilustra en la figura 24.43. Las placas están separadas por hojas de papel de 0.45 mm de espesor y constante dieléctrica de 4.2. Las placas exteriores se conectan entre sí y con el punto b. La placa interior se conecta al punto a. a) Copie el diagrama y muestre con signos más y
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.76. Un capacitor esférico aislado tiene carga +Q en su conductor interior (radio ra) y carga -Q en su conductor exterior (radio rb). Después, se llena la mitad del volumen entre los dos conductores con un líquido dieléctrico con constante K, como se muestra en el corte transversal de la figura 24.42. a) Encuentre la capacitancia del capacitor medio lleno. b) Calcule la magnitud de E
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.75. Dos placas conductoras cuadradas con lados de longitud $L$ están separadas por una distancia $D .$ Se inserta de desafío 24.75. an bloque dieléctrico con constante $K$ con dimensiones $L \times L \times D$, a una distancia $x$ en el espacio entre las placas, como se ilustra en la figura 24.41. a) Calcule la capacitancia $C$ de este sistema (véase el problema 24.72).
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.74. El capacitor con aire entre las placas paralelas que se ilustra en la figura 24.40 consiste en dos placas conductoras horizontales de área igual A. La placa inferior descansa en un apoyo fijo, y la superior está sostenida por cuatro resortes con constante de elasticidad $k$, cada uno abicado en una de las cuatro esquinas de la placa, como se observa en la figura. Cuando no tienen carga, las
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.73. Los capacitores en red no siempre pueden agruparse en combinaciones sencillas de conexiones en serie o en paralelo. Por ejemplo, la figura 24.39a muestra tres capacitores, $C_{x}, C_{y}$ y $C_{z}$, en una red en delta, llamada así en virtud de su forma triangular. Esta red tiene tres terminales $a, b$ y $c$, por lo que no puede transformarse en un único capacitor equivalente.
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.72. El espacio entre las placas de un capacitor de placas paralelas está ocupado por dos bloques de material dieléctrico, uno con constante $K_{1}$ y otro con constante $K_{2}$ (figura 24.38). El espesor de cada bloque es el mismo que la separación $d$ entre las placas, y cada uno llena la mitad del volumen entre ellas. Demuestre que la capacitancia es $$
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.71. El espacio entre las placas paralelas de un capacitor está ocupado por dos bloques de dieléctrico, uno con constante K y otro con constante K2 (figura K1 y otro con constante K2 (figura 24.37). Cada bloque tiene un espesor de d/2, donde d es la distancia entre las placas. Demuestre que la capacitancia es
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.70. El cilindro interior de un capacitor largo y cilíndrico tiene un radio $r_{a}$ y densidad lineal de carga $+\lambda$. Está rodeado por una coraza cilíndrica, coaxial, conductora, con radio interior $r_{b}$ y densidad lineal de carga $-\lambda$ (véase la figura 24.6). $a$ ) ¿Cuál es la densidad de energía en la región entre los conductores a una distancia $r$ del eje? $b$ ) Integre la
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.69. Capacitancia de la Tierra-ionosfera. La Tierra puede considerarse como un capacitor de un solo conductor (véase el problema 24.67). En combinación con la ionosfera, que es una capa atmosférica con carga, también es posible considerarla como un capacitor esférico de dos placas, donde la superficie terrestre es la placa negativa. La ionosfera se encuentra a una altitud de $70
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.68. Una esfera conductora sólida de radio $R$ tiene una carga $Q$. Calcule la densidad de la energía del campo eléctrico en un punto localizado a una distancia $r$ del centro de la esfera para $a) rR$. c) Calcule la energía total del campo eléctrico asociada con la esfera con carga. (Sugerencia: considere una coraza esférica de radio $r$ y espesor $d r$ con volumen $d V=4
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.67. Capacitancia de la Tierra. a) Analice cómo puede aplicarse el concepto de capacitancia a un solo conductor. (Sugerencia: en la relación $C=Q / V_{a b}$, piense en el segundo conductor como si se localizara en el infinito.) $b$ ) Utilice la ecuación (24.1) para demostrar que $C=4 \pi \epsilon_{0} R$ para una esfera conductora sólida de radio $R$. Utilice el resultado del inciso $b$
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.66. Un capacitor con aire está construido con dos placas planas, cada una Problema 24.66. con área $A$, separadas una distancia $d$. Después se inserta entre ellas un bloque metálico con espesor $a$ (menor que $d$ ) $\mathrm{y}$ de la misma forma y tamaño que las placas, paralelo a éstas y sin tocarlas (figura 24.36). a) ¿Cuál es la capacitancia de este arreglo? b) Exprese la
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.65. Un capacitor de placas paralelas que tiene solo aire entre las placas se carga conectándolo a una batería. Luego se desconecta el capacitor de la batería sin que ninguna carga salga de las placas. a) Cuando se coloca a través del capacitor, un voltímetro da una lectura de $45.0 \mathrm{~V} . \mathrm{Al}$ insertar un dieléctrico entre las placas llenando por completo el
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.64. Cada combinación de capacitores entre los puntos $a$ y $b$ en la figura $24.35$ se conecta pria) mero a través de una batería de $120 \mathrm{~V}$, para cargar la combinación a 120 V. Después, estas combinaciones se conectan para formar el circuito que se ilustra. Cuando se acciona el intemuptor $S$. fluye una oleada de carga desde los capacitores que se descargan, b) la cual activa el dispositivo de señal. ¿Cuánta carga fluye a traves del dispositivo de señal?
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.63. En la figura 24.34, cada capacitancia $C_{1}$ es de $6.9 \mu \mathrm{F}$, y cada capacitancia $C_{2}$ es de $4.6 \quad \mu \mathrm{F}$. a) Calcule la capacitancia equivalente de la red entre los puntos $a$ y b. b) Determine la carga en cada uno de los tres capacitores más cercanos a $a$ y $b$ cuando $V_{a b}=$$420 \mathrm{~V} .$ c) Con $420 \mathrm{~V}$ a
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.62. Capacitancia en una nube de tormenta. El centro de carga de una nube de tormenta, que se encuentra a $3.0 \mathrm{~km}$ sobre la superficie terrestre, contiene $20 \mathrm{C}$ de carga negativa. Si se supone que el centro de carga tiene un radio de $1.0 \mathrm{~km}$, y el centro de carga y la superficie de la Tierra se modelan como placas paralelas, calcule: $a$ ) la capacitancia
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.61. Tres capacitores con capacitancias de 8.4, $8.4$ y $4.2 \mu \mathrm{F}$ están conectados en serie a través de una diferencia de potencial de $36 \mathrm{~V}$. a) ¿Cuál es la carga en el capacitor de $4.2 \mu \mathrm{F} ?$ b) ¿Cuál es la energía total almacenada en los tres capacitores? $c$ ) Los capacitores se desconectan de la diferencia de potencial sin permitir que se
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.60. Los capacitores en la figura 24.33 se encuentran inicialmente sin carga y están conectados, como se ilustra en el diagrama, con el interruptor S abierto. La diferencia de potencial aplicada es Vab=+210 V. a) ¿ Cuál es la diferencia de potencial Vcd?b) ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de cada capacitor una vez cerrado el interruptor S ? c) ¿Cuánta carga fluyó a través del interruptor cuando se cerró?
Cap24zemansky diciembre 31, 2021 24.59. En la figura 24.32, $C_{1}=C_{5}=8.4 \mu \mathrm{F}$ y $C_{2}=C_{3}=C_{4}=4.2 \mu \mathrm{F}$ El potencial aplicado es $\left.V_{a b}=220 \mathrm{~V} . a\right)_{i}$ Cuál es la capacitancia equivalente de la red entre los puntos $a$ y $b ? b$ ) Calcule la carga y la diferencia de potencial en cada capacitor.
