24.68. Una esfera conductora sólida de radio $R$ tiene una carga $Q$. Calcule la densidad de la energía del campo eléctrico en un punto localizado a una distancia $r$ del centro de la esfera para $a) rR$. c) Calcule la energía total del campo eléctrico asociada con la esfera con carga. (Sugerencia: considere una coraza esférica de radio $r$ y espesor $d r$ con volumen $d V=4

 24.68. Una esfera conductora sólida de radio $R$ tiene una carga $Q$. Calcule la densidad de la energía del campo eléctrico en un punto localizado a una distancia $r$ del centro de la esfera para $a) r<R$, y b) $r>R$. c) Calcule la energía total del campo eléctrico asociada con la esfera con carga. (Sugerencia: considere una coraza esférica de radio $r$ y espesor $d r$ con volumen $d V=4 \pi r^{2} d r$, y encuentre la energía almacenada en este volumen. Después integre de $r=0$ a $r \rightarrow \infty$.) d) Explique por qué el resultado del inciso $c$ ) se interpreta como la cantidad de trabajo requerido para colocar la carga $Q$ en la esfera. $e$ ) Empleando la ecuación (24.9) y el resultado del inciso $c$ ), demuestre que la capacitancia de la esfera es la que se da en el problema $24.67 .$