27.86. Modelo de los quarks para el neutrón. El neutrón es una partícula con carga igual a cero. No obstante, tiene un momento magnético distinto de cero con componente $z$ de $9.66 \times 10^{-27} \mathrm{~A} \cdot \mathrm{m}^{2}$. Esto queda explicado por la estructura interna del neutrón. Hay muchas evidencias que indican que un neutrón está compuesto por tres partículas

 27.86. Modelo de los quarks para el neutrón. El neutrón es una partícula con carga igual a cero. No obstante, tiene un momento magnético distinto de cero con componente $z$ de $9.66 \times 10^{-27} \mathrm{~A} \cdot \mathrm{m}^{2}$. Esto queda explicado por la estructura interna del neutrón. Hay muchas evidencias que indican que un neutrón está compuesto por tres partículas fundamentales llamadas quarks: un quark "arriba" $(u)$ con carga $+2 e / 3 ;$ y dos quarks "abajo" (d), cada uno con carga $-e / 3 .$ La combinación de los tres quarks produce una carga neta de $2 e / 3-e / 3-e / 3=0 .$ Si los quarks están en movimiento, producen un momento magnético distinto de cero. Como un modelo muy sencillo, suponga que el quark $u$ se mueve en una trayectoria circular en sentido antihorario, y que los quarks $d$ se mueven con trayectoria circular en sentido horario, todos con radio $r$ y la misma rapidez $v$ (figura 27.73). a) Determine la corriente debida a la circulación del quark $u, b$ ) Calcule la magnitud del momento magnético debido al quark $u$ en circulación. c) Obtenga la magnitud del momento magnético del sistema de tres quarks. (Tenga cuidado con el uso de las direcciones correctas del momento magnético.) d) ¿Con qué rapidez $v$ deben moverse los quarks para que este modelo reproduzca el momento magnético del neutrón? Utilice $r=1.20 \times$ $10^{-15} \mathrm{~m}$ (el radio del neutrón) como radio de las órbitas.