27.87. Uso de la ley de Gauss del magnetismo. En cierta región del espacio, el campo magnético $\boldsymbol{B}$ no es uniforme. El campo magnético tiene una componente $z$ y otra componente que apunta radialmente hacia fuera del eje $z$ o hacia éste. La componente $z$ está dada por $B_{z}(\mathrm{z})=\beta z$, donde $\beta$ es una constante positiva. La componente

 27.87. Uso de la ley de Gauss del magnetismo. En cierta región del espacio, el campo magnético $\boldsymbol{B}$ no es uniforme. El campo magnético tiene una componente $z$ y otra componente que apunta radialmente hacia fuera del eje $z$ o hacia éste. La componente $z$ está dada por $B_{z}(\mathrm{z})=\beta z$, donde $\beta$ es una constante positiva. La componente radial $B_{r}$ depende sólo de $r$, la distancia radial desde el eje z. a) Use la ley de Gauss para el magnetismo, ecuación (27.8), y encuentre la componente radial $B_{r}$ en función de $r$ (Sugerencia: pruebe con una superficie gaussiana cilíndrica de radio $r$ concéntrica con el eje $z$, con un extremo en $z=0$, y el otro en $z=L$.) Dibuje las líneas de campo magnético.