12.61 En un experimento para estudiar el efecto de la carga, x, en lb/pulgadas2 , sobre la probabilidad de falla de especímenes de cierto tipo de tela, varios especímenes se expusieron a cargas de entre 5 lb/pulg2 a 90 lb/ pulg2 . Se observaron los números de “fallas”. Los datos son los siguientes:

 12.61 En un experimento para estudiar el efecto de la carga, x, en lb/pulgadas2 , sobre la probabilidad de falla de especímenes de cierto tipo de tela, varios especímenes se expusieron a cargas de entre 5 lb/pulg2 a 90 lb/ pulg2 . Se observaron los números de “fallas”. Los datos son los siguientes:

 a) Utilice regresión logística para ajustar el modelo

$$

p=\frac{1}{1+e^{-\left(\beta_{0}+\beta_{1} x\right)}}

$$

 , donde p es la probabilidad de falla y x es la carga. b) Emplee el concepto de razón de probabilidad para determinar el incremento de la probabilidad de falla que resulta de aumentar la carga en 20 lb/pulg2 .