39.59. También se puede producir difracción de electrones cuando hay interferencia entre ondas de electrones que se dispersan de átomos en la superficie de un cristal, y ondas que se dispersan de átomos en el plano siguiente abajo de la superficie, a una distancia d de ella (véase la figura 36.23c). a) Deduzca una ecuación para determinar los ángulos θ en los que hay un máximo de intensidad de

39.59. También se puede producir difracción de electrones cuando hay interferencia entre ondas de electrones que se dispersan de átomos en la superficie de un cristal, y ondas que se dispersan de átomos en el plano siguiente abajo de la superficie, a una distancia d de ella (véase la figura 36.23c). a) Deduzca una ecuación para determinar los ángulos θ en los que hay un máximo de intensidad de ondas de electrones con longitud de onda  λ.b) La distancia entre los planos cristalinos de cierto metal es 0.091 nm. Si se usan electrones de 71.0 eV, calcule el ángulo en el que hay un máximo de intensidad debido a la interferencia entre las ondas dispersadas en planos cristalinos adyacentes. El ángulo se mide como se observa en la figura 36.23c. c) El ángulo real del máximo de intensidad es un poco distinto de su resultado en el inciso b). La causa es la función trabajo ɸ  del metal (véase la sección 38.2), que cambia en -e\ɸ  la energía potencial del electrón al moverse desde el vacío al interior del metal. Si se tiene en cuenta el efecto de la función trabajo, ¿el ángulo de intensidad máxima es mayor o menor que el valor calculado en el inciso b)? Explique por qué.