cap7zemansky mayo 26, 2021 7.45 Rebote de pelota. Una pelota de caucho de 650 gramos se deja caer desde una altura de 2.50 m y en cada rebote alcanza el 75% de la altura que alcanzó en el rebote anterior. a) Calcule la energía mecánica inicial de la pelota, inmediatamente después de soltarse desde la altura original.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.87 Un protón de masa m se mueve en una dimensión. La función de energía potencial es U(x) = α/x2 – β/x, donde α y β son constantes positivas. El protón se libera del reposo en x0 = α/β. a) Demuestre que U(x) puede escribirse como
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.85 Una fuerza de ley de Hooke -kx y una fuerza conservativa constante F en la dirección +x actúan sobre un ion atómico. a) Demuestre que una posible función de energía potencial para esta combinación de fuerzas es U(x) = 1/2kx2 – Fx – F2/2k.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.86 Una partícula se mueve en el eje x y sobre ella actúa una sola fuerza conservativa paralela al eje x. Tal fuerza corresponde a la función de energía potencial graficada en la figura 7.45. La partícula se suelta del reposo en el punto A. a) ¿Qué dirección tiene la fuerza sobre la partícula en A? b) ¿Y en B?
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.84 Varias fuerzas actúan sobre un objeto. Una es F = αxyi, que tiene la dirección x y cuya magnitud depende de la posición del objeto. (Véase el problema 6.96.) La constante es α = 2.00 N/m2. El objeto sigue esta trayectoria: 1) Parte del origen y se mueve por el eje y hasta el punto x = 0, y = 1.50 m;
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.81 Gravedad en tres dimensiones. Una masa puntual m1 se fija en el origen, y otra masa puntual m2 tiene libertad para moverse una distancia r en un punto P con coordenadas x, y y z. La energía potencial gravitacional de estas masas es U = -Gm1m2/r, donde G es la constante gravitacional
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.82 a) ¿La fuerza F = Cy2j, donde C es una constante negativa dada en N/m2, es conservativa o no conservativa? Justifique su respuesta. b) ¿La fuerza F = Cy2i, donde C es una constante negativa dada en N/m2, es conservativa o no conservativa? Justifique su respuesta.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.83 Varias fuerzas actúan sobre una cortadora controlada por microprocesador. Una es F = -αxy2j, que tiene la dirección -y y cuya magnitud depende de la posición de la cortadora. La constante es α = 2.50 N/m3.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.79 Una presa hidroeléctrica tiene tras de sí un lago con área superficial de 3.0 x 106 m2 y costados verticales abajo del nivel del agua, el cual está 150 m arriba de la base de la presa. Cuando el agua pasa por turbinas en la base de la presa, su energía mecánica se convierte en energía eléctrica con eficiencia del 90%.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.80 ¿Cuánta energía total está almacenada en el lago del problema 7.79? Igual que en ese problema, sea cero la energía potencial gravitacional en la base de la presa. Exprese su respuesta en joules y en kilowatts-hora.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.76 Física estudiantil. Los miembros del club universitario Iota Eta Pi construyen una plataforma apoyada en 4 resortes verticales en las esquinas, en el sótano del club. Usando un casco protector un miembro valiente se para en medio de la plataforma; su peso comprime los resortes 0.18 m.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.77 Una fuerza conservativa actúa sobre una partícula de masa m que se mueve en una trayectoria dada por x = x0cosω0t y’ y = y0senω0t, donde x0, y0 y ω0 son constantes. a) Determine las componentes de la fuerza que actúa sobre la partícula.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.78 Al quemarse, un galón de gasolina produce 1.3 x 108 J de energía. Un automóvil de 1500 kg acelera desde el reposo hasta 37 m/s en 10 s. Su motor tiene una eficiencia de sólo el 15% (lo cual es común), lo cual significa que sólo el 15% de la energía obtenida de la combustión de la gasolina se usa para acelerar el vehículo.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.75 Un bloque de 0.500 kg unido a un resorte de 0.60 m con constante de fuerza k = 40.0 N/m está en reposo con su cara trasera en el punto A de una mesa horizontal sin fricción (figura 7.44). La masa del resorte es despreciable. Se tira del bloque a la derecha de la superficie con una fuerza horizontal constante de 20.0 N.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.73 Un bloque de madera con masa de 1.50 kg se coloca contra un resorte comprimido en la base de una pendiente de 30.0° (punto A). Al soltarse el resorte, el bloque sube por la pendiente. En el punto B, 6.00 m pendiente arriba de A, el bloque tiene una rapidez de 7.00 m/s dirigida pendiente arriba y ya no está en contacto con el resorte.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.74 Un paquete de 2.00 kg se suelta en una pendiente de 53.1°, a 4.00 m de un resorte largo, cuya constante de fuerza es de 120 N/m y está sujeto a la base de la pendiente (figura 7.43). Los coeficientes de fricción entre el paquete y la pendiente son μs = 0.40 y μk = 0.20.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.71 Un aparato experimental de masa m se coloca sobre un resorte vertical de masa despreciable y se empuja hasta comprimirlo una distancia x. El aparato se suelta y alcanza su altura máxima a una distancia h sobre el punto donde se soltó.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.72 Si un pez se sujeta a un resorte vertical y se baja suavemente a su posición de equilibrio, estira el resorte una distancia d. Si el mismo pez se sujeta al resorte no estirado y se deja caer desde el reposo, ¿cuánto llega a estirar el resorte?
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.68 Una fuerza variable se mantiene tangente a una superficie semicircular sin fricción (figura 7.41). Se varía lentamente la fuerza para mover un bloque de peso w, estirando de la posición 1 a la 2 un resorte que está unido al bloque.
cap7zemansky mayo 26, 2021 7.69 Un bloque de hielo de 0.150 kg se coloca contra un resorte horizontal comprimido montado en una mesa horizontal que está a 1.20 m sobre el piso. El resorte tiene una constante de fuerza de 1900 N/m y masa despreciable, y está comprimido inicialmente 0.045 m.
